2.1. Propiedades de la Integral

Estas propiedades serán fundamentales para poder resolver todo tipo de integrales, por lo que conviene tenerlas muy claras:

  1. La integral de una suma es la suma de las integrales. Para dos funciones $f$ y $g$:

$\int (f+g)\,dx = \int f\,dx + \int g\,dx$

  1. La integral del producto de una función por una constante es el producto de la constante por la integral de la función. Para una función $f$ y una constante $k$:

$\int k \cdot f(x)\,dx = k \int f(x)\,dx$

  1. La combinación de estas dos propiedades nos permite escribir ($k, c \in \mathbb{R}$):

$\int (k \cdot f + c \cdot g)\,dx = k \int f\,dx + c \int g\,dx$

2.2 Fórmulas Integrales Inmediatas

Se entiendo por integrales inmediatas aquellas que pueden calcularse directamente aplicando fórmulas, sin necesidad de emplear sustituciones ni cambios complicados en el integrando.

Estas fórmulas no son más que el resultado de aplicar de forma inversa las reglas de las derivadas.

A continuación se muestran las fórmulas para realizar integrales inmediatas simples: